Формулы тригонометрии

Формулы приведения

Формул приведения много, а точнее 32. И все формулы надо знать. К счастью существует простое мнемоническое правило, позволяющее быстро воспроизвести любую формулу приведения.
Каждая формула связывает между собой либо синус с косинусом, либо тангенс с котангенсом. Причём, первая функция либо меняется на вторую, либо нет.

Мнемоническое правило

Достаточно задать себе два вопроса:
1. Меняется ли функция на кофункцию?

Тригонометрический круг

Тригонометрический круг — это самый простой способ начать осваивать тригонометрию. Он легко запоминается, и на нём есть всё необходимое. Он заменяет десяток таблиц.
Сколько полезного на этом рисунке!
1. Перевод градусов в радианы и наоборот. Полный круг содержит 360 градусов, или 2π радиан.
2. Значения синусов и косинусов основных углов. Помним, что значение косинуса угла мы находим на оси x, а значение синуса — на оси y.
3. И синус, и косинус принимают значения от –1 до 1.

Тригонометрический круг:

1. Значение тангенса угла α тоже легко найти — поделив sinα на cosα. А чтобы найти котангенс — наоборот, косинус делим на синус.
2. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
3. Синус — функция нечётная, косинус — чётная.
4. Тригонометрический круг поможет увидеть, что синус и косинус — функции периодические. Период равен 2π.


Графики тригонометрических функций
На рисунках приведены графики тригонометрических функций: y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx.

1. График функции y = sinx

2. График функции y = cosx

3. График функции y = tgx

4. График функции y = ctgx