Простые и составные числа
Число p ρ≥2 называется простым, если оно делится только на себя и на единицу.
Составными числами называются целые числа, имеющие больше двух различных делителей.
Пример.
Число 17 простое. Делители 17: 1, 17.
Число 9 составное. Делители 9: 1, 3, 9.
Единица не является ни простым, ни составным числом.
Два числа, наибольший делитель которых, равен 1, называются взаимно простыми.
Признаки делимости
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра числа делится на 2 (последняя цифра – четная).
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда последние две цифры числа делятся на 4.
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда последние три цифры числа делятся на 8.
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 3.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 9.
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра числа делится на 5 (последняя цифра 0 или 5).
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда последние две цифры числа делятся на 25.
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность суммы цифр, стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, делится на 11.